逆にこの時確かにそうなる。

逆に,このとき与式は確かに恒等式になる

楽天経済圏に移行して1年

 楽天経済圏に移行して1年が経ったので,どのくらい得をしたか計算したい。

 楽天経済圏では,すべてが楽天ポイントとして返ってくる(例外あり)ので,受け取った楽天ポイントを合計すればいくら得したか分かる,と言いたいところだが,以下の問題点がある。

  1. そもそも楽天市場は必ずしも最安値ではない
  2. 送料分のポイントを一部還元する「楽天プレミアム」

 1については言うまでもないだろう。NTT-X Storeで1万円で買えるものが,楽天市場で11,000円で売られているとする。この時,ポイントが500ポイントしかもらえないのであれば,損であるし,1,500ポイントもらえるのならば,それは500ポイントだけ得をしたことになる。2は,楽天市場の制度である。AmazonはMarket Placeであっても,Amazonの倉庫を利用している限り送料無料である。楽天ではそうはいかない。そこで,楽天プレミアム会員なるものになると,2,000円以上の購入で送料分500ポイントが還元されるのである。ただし,送料が500円の品物など殆どないので,基本的には足が出る。

 これらを加味し,受け取ったポイントの総計と,ポイントから差し引くべき金額(=最安値との差額)を計算することにする。楽天市場での購入については,「ポイントから差し引くべき金額」を以下の通りとする。

  1. 書籍は,定価販売が基本なので,0円とする。
  2. ファッションアイテムについては,ルミネカード10% OFFを最安値と考え,価格の1割とする。ただし,クーポンが適用される場合は,適用前の価格で計算する。また,クーポンが10%を超える割引である場合は,0円とする(マイナスにはしない)。
  3. 家電は,購入日の最安値を価格.comで調べ,その金額との差額とする。
  4. 送料は,全額計上する。
  5. それ以外のものは,0円とする。

 なお,楽天市場以外での買い物は,常に最善の選択をしているとするので,操作しない。

 計算期間の問題もある。ポイントは,原則として翌月15日付与であるが,訳の分からないキャンペーンが無数に行われる楽天では,毎日のようにポイントが付与されるが,一体その原因がいつのどの行為なのか分からない。そこで,2019年9月1日~2020年8月31日までの購入を対象とし,ポイントについては2019年10月1日~2020年9月1日を計算の対象とする。

 ポイントから差し引くべき金額の計算結果は以下の通りである。

ファッション 6,976
家電 2,973
送料 12,134

 これに,楽天プレミアムカードの入会特典の10,000ポイントを加える。

 受け取ったポイントの総計は,90,419ポイントである。

 よって,最終的に得をしたポイントは,58,336ポイントである。

 還元率を算出するためには,使用総額が分からねばならない。これも計算が難しい。決済は全て楽天プレミアムカードで行っているので,この使用額を出せば良いのだが,キャンペーンのポイント付与のタイミングがまちまちであるため,正確ではない。2019年9月~2020年8月利用分(つまり,2019年10月~2020年9月請求分)の合計は,1,063,761円である。ここから,カード年会費10,800円を引くと,1,052,961円となる。よって,還元率は,58336/1052961=0.0554... で,約5.5%となった。

 なお,Kyashなどを噛ませている場合は更に上乗せされているが,ここでは楽天ポイント以外のポイントについては加味しない。

 還元率5%は,悪くない。楽天経済圏に移行して良かったと言える。

 ※以上の計算には少し問題がある。付与されたポイントを支払に使ってしまっているのである。よって,カードの支払額は実際よりいくぶんか少なくなっている。これを補正するために分母に足してみると(つまり,ポイントを必ず全部使ったとみなすと),0.0524...で5.2%となる。